Coordination process in counting

Authors:
Valérie Camos
Published Online:
21 Sep 2010
DOI:
10.1080/00207590244000269
Pages:
24–36
Volume/Issue No:
Volume 38 Issue 1

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Counting is an important activity because it gives rise to a whole range of arithmetic activities. Counting objects requires subjects to point at each object and to say the corresponding number‐word. Furthermore, to determine the correct cardinal of a set, the two activities of pointing and saying must be synchronized. This perfect correspondence between the two activities is achieved by a coordination process. Using Camos et al.'s (2001) paradigm, the present study tested the hypothesis that this coordination process will induce its own cognitive cost and that this cost would decrease with age. Eight‐year‐old children and adults were asked to say the numberline from 1 to 23, from 61 to 83, and from 111 to 133. They also pointed at objects in arrays that did or did not include distracters. Finally, they counted objects in arrays with or without distracters using the numberline starting at 1, then at 61, and then at 111. In children, as in adults, the simultaneous increase in the attentional demand of the pointing (due to the distracters) and the saying (for the numberline starting at 61 or 111) affected counting performance. However, it never made coordination more difficult. The coordination process in counting thus has a negligible cost. Moreover, an unexpected facilitation effect was observed. Indeed, when the attentional demand of saying was high, the simultaneous production of pointing increased the performance in saying the numberline. In other words, a verbal activity was facilitated by a concurrent motor activity. The negligible cost of coordination and the facilitation effect were both explained by an early compilation of counting as defined in ACT‐R (Anderson, 1983, 1993).

Le dénombrement est une activité importante car elle est à l'origine de tous les apprentissages numériques. Elle nécessite de pointer exhaustivement chaque objet de la collection à dénombrer et de réciter le nom de nombre correspondant. Afin de déterminer le cardinal de cette collection, les deux activités de pointage et de récitation doivent ětre menées de façon synchrone. Cette parfaite correspondance est permise par la coordination des deux activités. Reprenant le paradigme de Camos et al. (2001), la présente étude a testé l'hypothèse que la coordination induit un coût cognitif et que ce coût diminue avec l'âge. Des enfants de 8 ans et des adultes ont récité la chaîne numérique verbale de 1 à 23, de 61 à 83 et de 111 à 133. Ils ont également pointé des objets appartenant à des collections qui comportaient ou non des distracteurs. Enfin, ils ont compté des objets dans des collections avec ou sans distracteurs en utilisant la chaîne numérique débutant par 1, puis par 61 et par 111. Chez les enfants comme chez les adultes, l'accroissement de la demande attentionnelle du pointage dû à la présence de distracteurs et de la récitation pour les chaînes débutant par 61 ou par 111 diminue les performances en dénombrement. Cependant, il ne rend pas la coordination des deux activités plus difficile. Le processus de coordination dans le dénombrement a un coût cognitif négligeable. De plus, un effet inattendu de facilitation a été observé. En effet, lorsque la demande attentionnelle de la récitation était élevée, la production simultanée du pointage améliorait les performances en récitation de la chaîne numérique. En d'autres termes, une activité verbale était facilitée par une activité motrice concurrente. Le coût cognitif négligeable de la coordination ainsi que l'effet de facilitation peuvent ětre expliqués par une compilation précoce du dénombrement tel que l'a défini Anderson (1983, 1993) dans son modèle ACT‐R.

El conteo es una actividad importante porque da origen a una amplia gama de actividades aritméticas. Contar objetos requiere que la persona señale cada objeto y diga el nombre del número que corresponda. Es más, para determinar el cardinal correcto de una serie, ambas actividades, apuntar y decir el número, deben ocurrir en sincronía. Esta correspondencia perfecta se logra mediante la coordinación de ambas actividades. Por medio del empleo del paradigma de Camos et al. (2001), el presente estudio sometió a prueba la hipótesis de que este proceso de coordinación conllevará su propio esfuerzo cognitivo y que éste se reducirá con la edad. Se pidió a niños de ocho años de edad y a adultos que verbalizaran la secuencia numérica del 1 al 23, del 61 al 83 y del 111 al 133. También señalaron objetos en arreglos que incluían o no distractores. Finalmente, contaron objetos también en arreglos con o sin distractores, empleando la secuencia numérica que empieza en 1, después la que comienza en 61 y en 111. Tanto en los niños como en los adultos, el aumento simultáneo de la demanda de atención al apuntar (debido a los distractores) y al decir el número (para las secuencias numéricas que comenzaban en 61 o en 111) afectaba la ejecución al contar. No obstante, nunca dificultó la coordinación. El proceso de coordinación al contar entraña, por lo tanto, un menor esfuerzo. Es más, se observó un efecto inesperado de facilitación. De hecho, cuando la demanda de atención para decir el número era alta, la producción simultánea de señalar aumentaba el desempeño en el nombramiento de la secuencia numérica. En otras palabras, la actividad motora concurrente facilitaba la actividad verbal. El esfuerzo insignificante de la coordinación y el efecto de facilitación se explicaron mediante una compilación precoz de la conducta de contar definida en términos del ACT‐R (Anderson, 1983, 1993).

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